A probabilidade de redução de pena por “bom comportamento” é de 60%. Ao selecionar aleatoriamente cinco detentos, a probabilidade de nenhum ter sua pena reduzida é de

A partir das informações do texto 5A1, é correto afirmar que a variável aleatória  V²  segue uma distribuição

Texto 5A4

Para a realização de uma fiscalização, a secretaria de fazenda de determinado estado executou um plano amostral da seguinte forma: primeiro, foram escolhidos, aleatoriamente, sem reposição, três municípios entre os 70 do estado; em seguida, para cada município escolhido, selecionou-se aleatoriamente um setor entre comércio, serviços e indústria; por fim, dentro do conjunto de empresas sediadas no município e atuantes no setor selecionado, escolheu-se uma ao acaso.

A partir da situação hipotética apresentada no texto 5A4, considerando a probabilidade de as empresas do município selecionado serem fiscalizadas, assinale a opção correta.

Um analista tributário analisou a relação entre a cotação do dólar e a arrecadação mensal de ICMS (em milhões de reais). Após estimar o modelo de regressão, ele construiu um intervalo de confiança de 95% para o coeficiente angular (inclinação da reta), tendo obtido o seguinte resultado: [0,8 ; 3,2].

Tendo por base a situação hipotética apresentada, assinale a opção correta acerca da relação entre a cotação do dólar e a arrecadação mensal do ICMS.

Considerando que de uma população X que se distribui conforme uma distribuição normal com média M e variância V foi retirada uma amostra aleatória simples de tamanho n=4, denotada como X1,X2,X3,X4, julgue os itens a seguir, a respeito da soma S=X1+X2+X3+X4. S segue uma distribuição binomial com parâmetro n=4.

No texto 5A1, o valor esperado de  U²  é igual a

Os modelos de regressão linear tornaram-se uma maneira comprovada de prever o futuro de forma científica e confiável. Devido ao fato de a regressão linear ser um procedimento estatístico consolidado, as propriedades dos modelos de regressão linear são bem conhecidas.

Em um modelo de regressão linear simples, o método de estimação por máxima verossimilhança (EMV)

Em uma perícia sobre contratos licitatórios, foi analisada a diferença D entre os valores licitados (VL ) e os valores efetivamente pagos (VP) para certo tipo de prestação de serviço. Para essa finalidade, selecionou-se uma amostra aleatória simples de 36 contratos, assumindo-se que a população seja descrita por uma distribuição normal. Os resultados mostram que, para a variável D= VL-VP , a média amostral foi R$ 5 mil e o desvio padrão amostral, R$ 3 mil. Além disso, a regressão linear simples da variável VL sobre VP, obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários, foi VL=0,5+1,1xVP. Com base nos dados apresentados na situação hipotética precedente, julgue os próximos itens. O coeficiente de correlação linear de Pearson entre as variáveis VL e VP foi igual a 1,1.

Considere que uma amostra aleatória simples de tamanho n =10, representada como 𝑋1,…,𝑋10, seja retirada de uma população uniformemente distribuída no intervalo [𝑎,𝑏], em que 𝑎 e 𝑏 são parâmetros desconhecidos, tais que 0 <𝑎<𝑏. Com respeito a essa população, a média amostral 𝑋̅ = (𝑋1 +⋯+𝑋10)/10 e a variância amostral S^2 = Σ(Xj - X̄)² / 9, julgue os itens que se seguem.

A variância populacional é (𝑏 − 𝑎)²/12.

Considerando que de uma população X que se distribui conforme uma distribuição normal com média M e variância V foi retirada uma amostra aleatória simples de tamanho n=4, denotada como X1,X2,X3,X4, julgue os itens a seguir, a respeito da soma S=X1+X2+X3+X4. O desvio padrão da razão S/√V é igual a 2.