Na análise diagnóstica dos resíduos de um modelo de regressão múltipla estimado por mínimos quadrados ordinários, identificam-se três observações com características distintas: a i-ésima observação apresenta resíduo studentizado externamente superior a 3 em valor absoluto, mas baixo valor de alavancagem; a j-ésima observação apresenta alta alavancagem, mas resíduo próximo de zero; e a k-ésima observação apresenta, simultaneamente, resíduo studentizado moderado (aproximadamente 2) e alta alavancagem, o que resulta em distância de Cook substancialmente elevada.
Considerando a situação hipotética apresentada e os conceitos de leverage, outliers e observações influentes, assinale a opção correta.
Texto 5A2-III
O dono de um supermercado contratou uma equipe especializada para investigar se a altura em que um produto é exposto aos consumidores afeta seu volume de vendas. Para a investigação, foi escolhido um produto com ampla aceitação dos consumidores, oferecido a preços compatíveis com suas rendas e por ampla variedade de marcas, tanto nacionais quanto estrangeiras.
Assinale a opção em que é apresentada a variável com menor influência nos resultados da investigação mencionada no texto 5A2-III, considerada a necessidade de se evitarem interferências de outros fatores que não a característica de interesse.
Texto 5A2-III
O dono de um supermercado contratou uma equipe especializada para investigar se a altura em que um produto é exposto aos consumidores afeta seu volume de vendas. Para a investigação, foi escolhido um produto com ampla aceitação dos consumidores, oferecido a preços compatíveis com suas rendas e por ampla variedade de marcas, tanto nacionais quanto estrangeiras.
Na situação hipotética apresentada no texto 5A2-III, a população a ser estudada corresponde ao conjunto
Considere o levantamento realizado em um presídio com 480 detentos, por meio do qual se obteve o seguinte resultado: Ao selecionarmos aleatoriamente uma pessoa do grupo acima, a probabilidade de ela I. ser do sexo feminino e ter participado de um sequestro é de 6,25%. II. ser do sexo masculino ou ter realizado um assalto é de 74,92%. III. ter cometido um homicídio, sabendo-se que é do sexo feminino é de 40,00%. IV. ter cometido um estelionato é de 34,10%. Estão corretas somente as complementações contidas em
A secretaria de mobilidade urbana de determinado estado pretende realizar uma pesquisa de satisfação sobre o serviço de transporte público prestado no estado, sendo consultadas as populações urbana e rural que habitam seu território. No planejamento da pesquisa, foi sugerida a escolha do método de amostragem estratificada, em vez da amostragem aleatória simples.
A amostragem estratificada é particularmente recomendada, em lugar da amostragem aleatória simples, quando
Em uma pesquisa de campo, realizada por meio de amostragem aleatória simples, mediram-se as alturas de moradores masculinos adultos de determinado município. Os pesquisadores resolveram aproximar a distribuição de alturas por uma normal. Eles estimaram os parâmetros da normal por meio do método de máxima verossimilhança.
Considerando essa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
Para estimar pontualmente os parâmetros da distribuição normal, recomenda-se a utilização de outras propriedades da amostra, além da média e da variância das alturas.
Um remédio para baixar a pressão arterial foi testado em pessoas com hipertensão. O referido medicamento foi comparado a outro medicamento que já estava em uso no mercado, por meio de amostragens aleatórias simples. Um teste t foi implementado para verificar se a pressão arterial dos testados baixava mais, em média, com o uso do novo remédio. Os pesquisadores escolheram um nível de significância de 0,01. Se o remédio baixasse a pressão arterial em mais que certa quantidade, p, o fabricante mudaria sua linha de produção para produzir o novo remédio. A potência do teste para detectar uma redução dessa quantidade, p, foi 0,9.
Com relação a essa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.
Se o nível de significância fosse aumentado para 0,05, a potência do teste diminuiria.
Considere uma variável aleatória W tal que P(W > c) = P(W < −c), para qualquer valor real c. Nesse caso, se a variância de W² for igual a 10 e se a variância de W for igual a 3, então o valor esperado de W⁴ será igual a
TEXTO DE APOIO
Texto 5A2-I
A fim de se estimar um parâmetro populacional Ω, foram construídas 5 fórmulas distintas, funções das observações amostrais. Para a escolha do melhor estimador, simulou-se uma situação em que Ω = 100; da população retiraram-se 1.000 amostras, cada uma delas composta de dez unidades, e aplicaram-se todas as fórmulas às dez unidades de cada amostra, tendo sido obtidos 1.000 valores para cada fórmula, e, a partir deles, os dados a seguir.
A partir dos dados apresentados na tabela presente no texto 5A2-I, assinale a opção em que é apresentada, empiricamente, a estimação mais acurada de Ω.
Um modelo de regressão linear múltipla com n observações e p variáveis explicativas (além do intercepto) é estimado por meio do método dos mínimos quadrados ordinários (com p < n). O coeficiente de determinação ajustado é substancialmente menor que o coeficiente de determinação não ajustado e a soma dos quadrados dos resíduos é numericamente próxima à soma de quadrados total. Adicionalmente, nenhum dos testes t individuais para os coeficientes apresentam significância estatística ao nível de 5%, embora o teste F global indique que o modelo como um todo é significativo ao mesmo nível.
Nessa situação hipotética,
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